Teoрия семплироваания

Appearance

«Если частота дискретизации отвечает на вопрос "когда измерять?", то квантование отвечает на вопрос "насколько точно измерять?".»

🎯 После этой главы вы сможете ​

  • понять, что такое квантование;
  • узнать, почему возникает ошибка округления;
  • разобраться, что такое шум квантования;
  • понять, почему цифровой звук никогда не бывает абсолютно точным;
  • подготовиться к изучению Bit Depth.

Что мы уже знаем? ​

На данный момент мы уже понимаем две вещи.

Во-первых, компьютер измеряет сигнал через одинаковые промежутки времени.

Во-вторых, количество этих измерений определяется частотой дискретизации (Sample Rate).

Но появляется новый вопрос.

Если компьютер измерил амплитуду сигнала, может ли он записать её абсолютно точно?

Ответ:

Нет.

Почему? ​

Компьютер умеет хранить только конечное количество чисел.

Представьте линейку.

На ней есть отметки:

text
0

1

2

3

4

5

Если измеряемый объект имеет длину:

text
3.27

а линейка позволяет измерять только целые значения,

мы будем вынуждены записать

text
3

или

text
4

То есть произойдёт округление.

Со звуком происходит абсолютно то же самое.

Что такое квантование? ​

Квантование — это процесс округления измеренной амплитуды до ближайшего доступного цифрового значения.

Именно этот процесс превращает непрерывный аналоговый сигнал в последовательность чисел.

Представим волну ​

Идеальная аналоговая волна выглядит так:

text
          ●
       ●
    ●
  ●
●

Но цифровая система может использовать только фиксированные уровни.

Например:

text
5

4

3

2

1

0

Тогда каждая точка будет округляться к ближайшему уровню.

Получится:

text
5

5

4

3

2

1

Настоящее значение потеряно.

Ошибка квантования ​

Разница между настоящим значением и записанным называется

ошибкой квантования.

Например,

реальная амплитуда:

text
2.73

Компьютер сохранил:

text
3

Ошибка:

text
0.27

Эта ошибка появляется при каждом измерении.

Миллионы маленьких ошибок ​

Каждая отдельная ошибка очень мала.

Но за одну секунду происходит:

44 100 измерений

или

96 000 измерений

Каждое измерение содержит небольшую ошибку.

Вместе они образуют особый вид шума.

Шум квантования ​

Этот шум называется

Quantization Noise.

Он не связан с микрофоном.

Не связан с предусилителем.

Не связан с комнатой.

Он появляется исключительно из-за того, что цифровая система вынуждена округлять значения.

На что похож шум квантования? ​

Если битовая глубина очень маленькая,

волна начинает напоминать лестницу.

text
        ┌─────
        │
   ┌────┘
   │
───┘

Вместо плавной линии появляются ступеньки.

Чем крупнее ступеньки,

тем сильнее ошибка.

Можно ли полностью избавиться от ошибки? ​

Нет.

Если количество уровней конечно,

ошибка округления неизбежна.

Можно лишь сделать её настолько маленькой,

что человеческое ухо перестанет её замечать.

Именно этим занимается увеличение битовой глубины, которую мы рассмотрим в следующей главе.

Где слышен шум квантования? ​

При современных форматах:

  • 16-bit;
  • 24-bit;
  • 32-bit Float,

его практически невозможно услышать в обычной музыке.

Но если представить систему с очень маленьким количеством уровней,

например:

text
3 bit

или

text
4 bit

звук станет грубым,

зернистым,

напоминая старые игровые приставки.

Именно на этом эффекте основан плагин Bitcrusher.

Bitcrusher ​

Bitcrusher специально уменьшает количество доступных уровней.

В результате:

  • увеличивается ошибка квантования;
  • появляется характерная цифровая "зернистость";
  • звук становится грубым и ломаным.

То есть Bitcrusher намеренно ухудшает качество цифрового представления сигнала ради художественного эффекта.

Квантование и Sample Rate ​

Очень важно не путать два понятия.

Sample Rate отвечает за вопрос:

Как часто измеряется сигнал?

Квантование отвечает за вопрос:

Насколько точно записывается каждое измерение?

Это два совершенно разных процесса.

Именно поэтому можно иметь:

  • высокую частоту дискретизации;
  • но маленькую битовую глубину.

И наоборот.

Практический эксперимент ​

Возьмите любой Bitcrusher.

Постепенно уменьшайте параметр Bit Depth.

Обратите внимание:

  • появляются цифровые искажения;
  • звук становится более "ломаным";
  • тихие детали исчезают;
  • возрастает шум.

На самом деле вы наблюдаете последствия увеличения ошибки квантования.

Что должен понять продюсер ​

Каждый цифровой семпл — это компромисс.

Компьютер не способен записать абсолютно точное значение амплитуды.

Он всегда выбирает ближайший доступный уровень.

Чем больше таких уровней,

тем точнее цифровое представление аналогового сигнала.

Итоги главы ​

✅ Квантование — это округление амплитуды до ближайшего цифрового значения.

✅ Оно неизбежно в любой цифровой системе.

✅ Разница между реальным и записанным значением называется ошибкой квантования.

✅ Миллионы таких ошибок образуют шум квантования.

✅ Чем больше доступных уровней, тем меньше ошибка.

Что дальше? ​

В следующей главе мы разберём битовую глубину (Bit Depth).

Мы узнаем:

  • что означают 8, 16, 24 и 32 бита;
  • сколько уровней может хранить компьютер;
  • почему 24-bit стал стандартом профессиональной записи;
  • как битовая глубина связана с динамическим диапазоном;
  • почему 32-bit Float почти невозможно перегрузить внутри современной DAW.

После этой главы устройство цифрового аудио станет практически полностью понятным.