Teoрия семплироваания

Appearance

Глава 6. Гармоники ​

«Высота ноты определяется фундаментальной частотой. Характер звука определяется гармониками.»

🎯 После этой главы вы сможете ​

  • понять, что такое фундаментальная частота;
  • разобраться, как возникают гармоники;
  • отличать чётные и нечётные гармоники;
  • понять, почему синус, квадрат и пила звучат по-разному;
  • увидеть связь между гармониками, тембром и сатурацией.

В предыдущих главах... ​

Мы научились анализировать звук с помощью преобразования Фурье и FFT.

Теперь мы знаем, какие частоты присутствуют в сигнале.

Но возникает новый вопрос.

Почему разные инструменты, играющие одну и ту же ноту, звучат совершенно по-разному?

Ответ кроется в гармониках.

Что такое фундаментальная частота? ​

Представьте струну гитары.

Когда вы ударяете по ней, она начинает колебаться.

Самая низкая частота этих колебаний называется фундаментальной частотой.

Например, если звучит нота A4, её фундаментальная частота составляет:

text
440 Hz

Именно эта частота определяет высоту ноты.

Но реальный звук гораздо сложнее ​

Если бы инструмент излучал только одну частоту, его звук был бы похож на чистую синусоиду.

Такой сигнал звучит очень мягко и почти не имеет собственного характера.

На практике струна, мембрана или воздушный столб колеблются сразу несколькими способами.

В результате вместе с фундаментальной частотой появляются дополнительные частоты.

Они называются гармониками.

Как появляются гармоники? ​

Если фундаментальная частота равна:

text
440 Hz

то гармонический ряд выглядит так:

ГармоникаЧастота
1-я440 Hz
2-я880 Hz
3-я1320 Hz
4-я1760 Hz
5-я2200 Hz
6-я2640 Hz

Можно заметить закономерность.

Каждая следующая гармоника является целым кратным основной частоты.

text
Гармоника = n × F₀

где:

  • n — номер гармоники;
  • F₀ — фундаментальная частота.

Почему инструменты звучат по-разному? ​

Представим несколько источников звука.

ИсточникГармоники
СинусоидаТолько фундаментальная частота
ФлейтаНемного гармоник
ГитараМного гармоник
СкрипкаОчень богатый гармонический ряд
Пила (Saw Wave)Почти все гармоники

Высота ноты может быть одинаковой.

Но набор гармоник различается.

Именно поэтому мы без труда отличаем пианино от гитары или человеческого голоса.

Как выглядит синусоида? ​

Во временной области:

text
      /‾‾\      /‾‾\
_____/    \____/    \____

В спектре:

text
│
│
│
│            █
│
└──────────────────────────►

          440 Hz

Всего один пик.

Потому что синусоида содержит только одну частоту.

Как выглядит квадратная волна? ​

Во временной области:

text
▔▔▔▔      ▔▔▔▔
    ▏    ▕
____▏____▕____

В спектре:

text
│
│      █
│
│            █
│
│                  █
│
│                        █

└────────────────────────►

      1   3   5   7

У квадратной волны присутствуют только нечётные гармоники.

Именно поэтому она звучит насыщеннее синусоиды.

Как выглядит пилообразная волна? ​

Во временной области:

text
 /| /| /| /|
/ |/ |/ |/ |

В спектре:

text
│
│      █
│        █
│          █
│            █
│              █
│                █

└────────────────────────►

1 2 3 4 5 6

Почти каждая гармоника присутствует в сигнале.

Поэтому пила звучит очень ярко.

Чётные и нечётные гармоники ​

Чётные гармоники ​

text
2
4
6
8
...

Обычно они воспринимаются как:

  • тёплые;
  • мягкие;
  • музыкальные.

Именно поэтому ламповые устройства часто ассоциируются с «тёплым» звучанием.

Нечётные гармоники ​

text
3
5
7
9
...

Чаще воспринимаются как:

  • яркие;
  • агрессивные;
  • жёсткие.

Большое количество нечётных гармоник характерно для сильного клиппинга и некоторых видов дисторшна.

Как сатурация изменяет звук? ​

Сатурация почти никогда не ограничивается простым увеличением громкости.

Её основная особенность заключается в том, что она создаёт новые гармоники.

Например:

  • ламповая сатурация усиливает преимущественно чётные гармоники;
  • транзисторная может создавать более выраженные нечётные гармоники;
  • жёсткий клиппинг формирует большое количество высокочастотных гармоник.

Именно поэтому сатурация меняет тембр сигнала.

Практический эксперимент ​

Создайте синусоиду:

text
100 Hz

Откройте анализатор SPAN.

Вы увидите один пик.

Теперь добавьте любой сатуратор.

Например:

  • Softube Saturation Knob;
  • FabFilter Saturn;
  • StandardCLIP;
  • KClip.

Посмотрите на спектр ещё раз.

Появятся новые пики:

text
200 Hz

300 Hz

400 Hz

500 Hz

Это новые гармоники, созданные обработкой.

Гармоники и тембр ​

Можно представить любой звук как рецепт.

Фундаментальная частота — это основной ингредиент.

Гармоники — специи.

Два инструмента могут играть одну и ту же ноту.

Но если их гармонический состав отличается,

мы мгновенно различим их на слух.

Именно гармоники формируют тембр.

Что должен понять продюсер ​

Когда вы используете:

  • эквалайзер;
  • сатуратор;
  • клиппер;
  • дисторшн;
  • аналоговую эмуляцию,

вы прямо или косвенно изменяете гармонический состав сигнала.

Именно поэтому меняется характер звучания.

Итоги главы ​

✅ Фундаментальная частота определяет высоту ноты.

✅ Гармоники являются целыми кратными основной частоты.

✅ Разные инструменты имеют разные гармонические ряды.

✅ Именно гармоники формируют тембр.

✅ Сатурация и клиппинг создают новые гармоники.

Что дальше? ​

В следующей главе мы познакомимся с одной из самых непонятных тем для начинающих звукорежиссёров — фазой.

Мы узнаем:

  • что такое фаза;
  • почему одинаковые сигналы могут усиливать или ослаблять друг друга;
  • как возникает comb filtering;
  • почему фаза так важна при работе со стерео и многомикрофонной записью.